科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線(xiàn)l上的三點(diǎn)，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線(xiàn)l于點(diǎn)A，又過(guò)B、C作⊙O′異于l的兩切線(xiàn)，設(shè)這兩切線(xiàn)交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓=1(a＞b＞0),點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F₁、F₂為橢圓的焦點(diǎn)，∠F₁PF₂的外角平分線(xiàn)為l，點(diǎn)F₂關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，F₂Q交l于點(diǎn)R.

(1)當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R形成的軌跡方程；
(2)設(shè)點(diǎn)R形成的曲線(xiàn)為C，直線(xiàn)l: y=k(x+a)與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取得最大值時(shí)，求k的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)(1，0)的直線(xiàn)l與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=x過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓C上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，試求直線(xiàn)l與橢圓C的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A₁、A₂在x軸上，離心率e=的雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(6，6).
(1)求雙曲線(xiàn)方程.
(2)動(dòng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)△A₁PA₂的重心G，與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn):是否存在直線(xiàn)l,使G平分線(xiàn)段MN，證明你的結(jié)論.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過(guò)點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿(mǎn)足條件: |F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

試確定的取值范圍，使得橢圓上有不同兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓A：與軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，過(guò)B的弦BE與軸正半軸交于D點(diǎn)，且2BD=DE，曲線(xiàn)C是以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)D點(diǎn)的橢圓。（1）求橢圓的方程；（2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng)，求PQ+PD的最大值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

A是橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，O是橢圓的中心，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠OPA=,則橢圓離心率的范圍是_________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓+y²=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為(    )

A．2

B．

C．

D．