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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2在x=1處的切線方程為（　�。�
A．y=2xB．y=2x-1C．y=xD．y=2-x

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=
x
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為______．

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科目： 來源：張掖模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為（　�。�
A．
2009
2010
B．
2010
2011
C．
2011
2012
D．
2012
2013

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科目： 來源：南通模擬 題型：填空題

已知拋物線y=g（x）經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）、A（m，0）與點(diǎn)P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值，則a，b，m，n的大小關(guān)系為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（-1，-3）在曲線C：y=ax3+bx2+d（a，b，d為常數(shù)上，若曲線在點(diǎn)A和點(diǎn)B處的切線互相平行，則a3+b2+d=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2（x+3），則（　�。�
A．x=0是f（x）的極大值點(diǎn)B．x=0是f（x）的極小值點(diǎn)
C．x=-
3
2
是f（x）的極小值點(diǎn)		D．x=-2是f（x）的極小值點(diǎn)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時(shí)，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）設(shè)g（x）=x2-x+3b2-2b．當(dāng)a=1時(shí)，若對任意x1∈（0，e]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求b的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
在點(diǎn)（-1，f（-1））的切線方程為x+y+3=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求證：
lnb-lna
b-a
＞
2a
a2+b2
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（導(dǎo)數(shù)）函數(shù)y=x+
3
x
(x＞0)的極小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線f（x）=x3-3ax+b在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，則
b
a
為______．

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同步練習(xí)冊答案