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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若
lim
x→1
(
a
x-1
-
b
x2-1
)=
1
2
，則常數(shù)a，b的值分別為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=alnx+
1
2
x2-(a+1)x在x=1處取到極大值的充要條件是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2，問函數(shù)f（x）是否還有其它的極值？若有，求出所有極值，若沒有，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax
x2+b
，在x=1處取得極值2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）m滿足什么條件時，區(qū)間（m，2m+1）為函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間？
（Ⅲ）設(shè)直線l為曲線f(x)=
ax
x2+b
的切線，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
（2e1-x+ex-1+3x2-8x+8 ），則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=e-x+1在x=0處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線f(x)=
1
2
x2-3上一點(diǎn)P(1，-
5
2
)，則過點(diǎn)P的切線的斜率為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y=
x2
4
的一條切線的斜率為
1
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線y=
1
x-1
在點(diǎn)（2，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　　）
A．-2B．
1
2
C．-
1
2
D．-1

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科目： 來源： 題型：

（08年北京卷理）（本小題共13分）

已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，并確定的單調(diào)區(qū)間．

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