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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+1是偶函數(shù)，g（x）=5x+c是奇函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0，且a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若{an}的前n項和為Sn，求
lim
n→∞
Sn.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理科做）
lim
x→2
x2+x-6
x-2
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文科做）函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=
1
3
f′(x)+5x+m的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：德陽二模 題型：單選題

若（1+5x2）n的展開式中各項系數(shù)之和是an，（2x3+5）n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為bn，則
lim
n→∞
an-2bn
3an+4bn
的值為（　　）
A．-
2
3
B．-
1
2
C．
1
2
D．
1
3

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科目： 來源：瀘州二模 題型：單選題

lim
x→1
(
1
1-x
-
4x-1
1-x3
)的值等于（　�。�
A．-
1
3
B．
1
4
C．
1
3
D．-
1
4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）在x=x0處的f′（x0）=2，則
lim
k→0
f(x0+k)-f(x0)
△k
=______．

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科目： 來源：石景山區(qū)一模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
1
3
an-1，那么
lim
n→∞
(a2+a4+…+a2n)的值為（　�。�
A．
1
2
B．
2
3
C．1D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

 
lim
n→∞
2+3+…+n
3n2-2n
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-（k2-1）x2-k2+2（k∈R），若過函數(shù)f（x）圖象上一點P（1，a）的切線與直線x-y+b=0垂直，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=
x
x-2
在點（1，-1）處的切線方程為______．

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同步練習冊答案