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科目： 來源：黑龍江 題型：單選題

lim
x→1
x2+x-2
x2 
+4x-5
等于（　�。�
A．
1
2
B．1C．
2
5
D．
1
4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）是定義在實數集R上的函數，給出下列結論：
①若存在常數x0，使f′（x）=0，則函數f（x）必在x0處取得極值；
②若函數f（x）在x0處取得極值，則函數f（x）在x0處必可導；
③若函數f（x）在R上處處可導，則它有極小值就是它在R上的最小值；
④若對于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），則f（x0）是函數f（x）的最小值；
⑤若對于任意x＜x0有f′（x）＞0，對于任意x＞x0有f′（x）＜0，則f（x0）是函數f（x）的一個最大值；
其中正確結論的序號是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}中，a1＞1，且前n項和Sn滿足
lim
n→∞
Sn=
1
a1
，那么a1的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，
2
）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求
lim
n→∞
2n2+n+7
5n2+4
.

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科目： 來源： 題型：

（08年上饒市聯(lián)考二理）  函數的定義域為D，且存在實數a、b對滿足x，的實數都有恒成立，則滿足以上條件的下列函數中有        （填序號）

       ①              ② 

 ③     ④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：①
lim
x→+∞
1
x
=0；②
lim
x→1+
x-1
=0；③
lim
x→-2
x2+2x
x+2
不存在；④設f （x ）=
x
，(x≥0)
x+1，(x＜0)
，則
lim
x→0
f （x）=0．其中不正確的是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目： 來源：貴州 題型：解答題

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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科目： 來源：重慶 題型：填空題

曲線y=2-
1
2
x2與y=
1
4
x3-2在交點處的切線夾角是 ______．（以弧度數作答）

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科目： 來源：重慶 題型：解答題

設函數f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）
（1）求導數f′（x）并證明f（x）有兩個不同的極值點x1，x2；
（2）若不等式f（x1）+f（x2）≤0成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：深圳二模 題型：填空題

若直線y=kx是y=lnx的切線，則k=______．

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同步練習冊答案