若直線(xiàn)y=kx是y=lnx的切線(xiàn)，則k=______．
∵y=lnx，
∴y'=
1
x
，當(dāng)x=1時(shí)，
設(shè)切點(diǎn)為（m，lnm），得切線(xiàn)的斜率為
1
m
，
所以曲線(xiàn)在點(diǎn)（m，lnm）處的切線(xiàn)方程為：
y-lnm=
1
m
×（x-m）．
它過(guò)原點(diǎn)，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴k=
1
e

故答案為：
1
e
．
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．

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