科目： 來源：不詳 題型：解答題

求過點的直線，使它與拋物線僅有一個交點。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，其方程是 ，在杯中放入一個球，要使球觸及酒杯的底部，則球的半徑的取值范圍是             。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已知直線：＝＋＞0交拋物線C：＝2＞0于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作軸的垂線交C于點N．

（1）若直線過拋物線C的焦點，且垂直于拋物線C的對稱軸，試用表示|AB|；
（2）證明：過點N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個公共點；
（3）是否存在實數(shù)，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與直線的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），

（Ⅰ）求由拋物線與直線所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使⊿PAB的面積為最大時P點的坐標(biāo)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，
求拋物線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)有拋物線C：，通過原點O作C的切線，使切點P在第一象限.
（1）求m的值，以及P的坐標(biāo)；
（2）過點P作切線的垂線，求它與拋物線的另一個交點Q；
（3）設(shè)C上有一點R，其橫坐標(biāo)為，為使DOPQ的面積小于DPQR的面積，試求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點作直線，與拋物線分別交于兩點，
求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上距（最近的點恰好是頂點的充要條件是什么

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右準(zhǔn)線是拋物線的準(zhǔn)線，拋物線的頂點是原點，求拋物線方程