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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=（1-2x）2在點(diǎn)x=
3
2
處的切線方程為（　�。�
A．y=0B．8x-y-8=0
C．x=1D．y=0或者8x-y-8=0

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科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1和x=3處有極值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線為由y=2x-1，則函數(shù)g（x）=x2+f（x）在點(diǎn)（2，g（2））處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
x2
2
+lnx的一條切線的斜率為2，則此切線方程為（　�。�
A．2x+y+1=0B．4x+2y-3=0C．4x-2y-3=0D．2x-y-1=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x•log2x+3（x＞0），直線與函數(shù)f（x）相切于點(diǎn)A（1，m）．則直線l的方程為______．（寫成直線方程一般式）

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科目： 來源：東莞二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）無極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)f'（x）有零點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點(diǎn)，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于-
3
2
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線y=
1
2
ax2在點(diǎn)(1，
a
2
)處的切線與直線2x-y-8=0平行，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理）若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=2，則實數(shù)a+b的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax與g（x）=2x2+b的圖象在x=1處有相同的切線．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥mg（x）在[
1
2
，2]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知M是曲線y=lnx+
1
2
x2+(1-a)x上的任一點(diǎn)，若曲線在M點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于
π
4
的銳角，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．[4，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，4]

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