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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知定點(diǎn)A(-2,0)、B(2,0),異于A、B兩點(diǎn)的動點(diǎn)P滿足,其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率.

(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(Ⅱ)若N是直線x=2上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn),直線AN與(I)中軌跡E交予點(diǎn)Q,設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點(diǎn)為M(異于點(diǎn)B),點(diǎn)C(1,0),求證:|CM|·|CN| 為定值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C長軸的兩個頂點(diǎn)為A(-2,0),B(2,0),且其離心率為.

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若N是直線x=2上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn),直線AN與橢圓C交于點(diǎn)Q,設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點(diǎn)為M(異于點(diǎn)B),求證:直線NM經(jīng)過定點(diǎn).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,離心率為,以線段F1 F2為直徑的圓的面積為,   (1)求橢圓的方程;(2) 設(shè)直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F2(l不垂直坐標(biāo)軸),且與橢圓交于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M(m,0),試求m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為,以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點(diǎn)為,則此雙曲線的方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),分別為的左右焦點(diǎn),的面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè),過點(diǎn)作直線,交橢圓異于兩點(diǎn),直線的斜率分別為,證明:為定值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離之和為.
(Ⅰ)求動點(diǎn)軌跡的方程;
(Ⅱ)設(shè),過點(diǎn)作直線,交橢圓異于兩點(diǎn),直線的斜率分別為,證明:為定值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線的焦點(diǎn)F作一直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),以AB為直徑的圓與該拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系為(     )
A. 相交 B. 相離 C. 相切 D. 不能確定

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn),是該拋物線上的兩點(diǎn),且,則線段的中點(diǎn)到軸的距離為(   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦距為,且經(jīng)過點(diǎn),直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)求的取值范圍;,
(2)若直線不經(jīng)過點(diǎn),求證:直線的斜率互為相反數(shù).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的右焦點(diǎn),圓軸交于兩點(diǎn),是橢圓與圓的一個交點(diǎn),且 
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)過點(diǎn)與圓相切的直線的另一交點(diǎn)為,且的面積為,求橢圓的方程

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同步練習(xí)冊答案