科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，其中．設(shè)直線與的交點(diǎn)為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程（以為參數(shù)）及普通方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 在等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設(shè)∠DAB=, ∈（0, ）, 以A, B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e₁, 以C, D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e₂, 設(shè)
的大致圖像是 （    ）
  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C：的離心率e為, 且橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²＝－12x的焦點(diǎn)重合．
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 設(shè)點(diǎn)M(2,0), 點(diǎn)Q是橢圓上一點(diǎn), 當(dāng)|MQ|最小時(shí), 試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(3) 設(shè)P(m,0)為橢圓C長軸（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 過P點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與
A,B兩點(diǎn), 若|PA|²＋|PB|²的值僅依賴于k而與m無關(guān), 求k的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與平面平行，P是直線上的一定點(diǎn)，平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)B滿足：PB與直線 成。那么B點(diǎn)軌跡是 (    )                          

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．兩直線

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

		4		1
	2	4		2

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC、BD過原點(diǎn)O，若,
(i) 求的最值.
(ii) 求四邊形ABCD的面積；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定點(diǎn)，,是圓：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，線段的中垂線與直線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．圓

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)是橢圓（）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)，分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)在軸上，且，過點(diǎn)作斜率為的直線與由三點(diǎn),，確定的圓相交于，兩點(diǎn)，滿足．

（1）若的面積為，求橢圓的方程；
（2）直線的斜率是否為定值？證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，，過的直線與分別交于，若是線段的中點(diǎn)，則等于（  ）

A．12

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：已知過拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)。

（1）求證：以AF為直徑的圓與x軸相切；
（2）設(shè)拋物線在A，B兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)為M，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，求△ABM的外接圓方程；
（3）設(shè)過拋物線焦點(diǎn)F的直線與橢圓的交點(diǎn)為C、D，是否存在直線使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則下列說法：
（1）；                   
（2）時(shí)，有最小值，無最大值；
（3）恒成立　　
（4）,, 則的取值范圍為（-
其中正確的是     （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號(hào)都填上）．