科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等邊中，分別是的中點(diǎn)，以為焦點(diǎn)且過(guò)的橢圓和雙曲線的離心率分別為，則下列關(guān)于的關(guān)系式不正確的是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線過(guò)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直線與交于兩點(diǎn)，以為切點(diǎn)分別作的切線，兩切線交于點(diǎn).
①求證：；②若直線與交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F（﹣2， 0）分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為

A．	B．
C．	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+1過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．（1）橢圓C的方程；（2）直線l交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，探求λ₁+λ₂的值是否為定值？若是，求出λ₁+λ₂的值，否則，說(shuō)明理由；（3）接AE、BD，試證明當(dāng)m變化時(shí)，直線AE與BD相交于定點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，P為雙曲線右支上
的任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P是曲線C：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到
焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為
（1）求曲線C的方程
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過(guò)P作斜率為的直線交C與另一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，
過(guò)點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點(diǎn)N，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線MN與曲線C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在此拋物線上,且,弦的中點(diǎn)在該拋物線準(zhǔn)線上的射影為,則的最大值為(    )

A．

B．

C．1

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，焦距為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求△面積的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線L與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是A和B，那么過(guò)A、B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線的準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)為
A．4                B．2        C．2            D． 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .