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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求過原點與曲線y=x（x-1）（x-2）相切的直線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x³+x-2在點P₀處的切線平行于直線y=4x，則點P₀的坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在負(fù)數(shù)a，使f（x）≤g（x）對一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²+bx+c的圖象為曲線C．
（1）若曲線C上存在點P，使曲線C在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系；
（2）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時取得極值，求此時a，b的值；
（3）在滿足（2）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=

x2+cosx，則f（x）取得極值時的x值為______．

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科目： 來源：佛山二模 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為y=ex-e，則f′（1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x₀），若f′（x₀）=1，則

lim

△x→0