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科目: 來源:不詳 題型:單選題

直線與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為
A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或0

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列方程的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱的是(  )
A.x2-x+y2=1B.x2y+xy2=1
C.x2-y2=1 D.x-y="1"

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)已知點(diǎn),直線 交軸于點(diǎn),點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;(Ⅱ)若 A、B為軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且 證明直線AB必過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
設(shè)點(diǎn)P是圓x2 +y2 =4上任意一點(diǎn),由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0,垂足為Po,且
(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線:y=kx+m(m≠0)與(Ⅰ)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)若直線OA,AB,OB的斜率成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q,求證:直線過定點(diǎn)(Q點(diǎn)除外),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為( )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,斜率為1的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,與拋物線交于兩點(diǎn)A,B,

(1)若|AB|=8,求拋物線的方程;
(2)設(shè)C為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括A,B兩點(diǎn)),求的面積S的最大值;
(3)設(shè)P是拋物線上異于A,B的任意一點(diǎn),直線PA,PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M,N兩點(diǎn),證明M,N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值(僅與p有關(guān))

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)曲線與拋物線的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為,內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,離心率為,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(diǎn)
(I)求橢圓的方程;
(II)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn), 為原點(diǎn),在上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、,使得在以為直徑的圓外,求直線斜率的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的短軸為,一個(gè)焦點(diǎn)為,且為等邊三角形的橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等比時(shí)稱橢圓為“黃金橢圓”,請(qǐng)用類比的性質(zhì)定義“黃金雙曲線”,并求“黃金雙曲線”的離心率為(      )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案