科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點F₁（– 3，0）和F₂（3，0），動點P到F₁、F_­2的距離之差為4，則點P的軌跡方程為

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的焦點為定點，則焦點坐標是       .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線上點處的切線斜率為4，則點的一個坐標是

A．（0，-2）

B．（1, 1）

C．（-1, －4）

D．（1, 4）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是

A．

B．1或－2

C．1或

D．1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左焦點，若橢圓上存在一點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知兩點及橢圓:,過點作斜率為的直線交橢圓于兩點,設(shè)線段的中點為,連結(jié),試問當為何值時,直線過橢圓的頂點?
(Ⅲ) 過坐標原點的直線交橢圓:于、兩點，其中在第一象限，過作軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長交橢圓于，求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，， 點是橢圓的一個頂點，△是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點分別作直線，交橢圓于，兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為，，且，證明：直線過定點（）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體P-ABC中，M為ABC內(nèi)（含邊界）一動點，且到三個側(cè)面PAB，PBC，PCA的距離成等差數(shù)列，則點M的軌跡是（  ）

A．一條線段	B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分	D．拋物線的一部分

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與
橢圓相交于、，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：.
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當時，求的最大、最小值．