科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，左頂點(diǎn)為，若，橢圓的離心率為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
（Ⅱ）若是橢圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍
（III）直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)(均不是長軸的頂點(diǎn))，垂足為H且，求證：直線恒過定點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖6,在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，直線:，點(diǎn)在直線上移動，
是線段與軸的交點(diǎn), .

(I)求動點(diǎn)的軌跡的方程；
(II)設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動時(shí)弦長是否為定值？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率的值為

A．

B．

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是             

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的斜率之積等于，若頂點(diǎn)的軌跡是雙曲線（去掉兩個頂點(diǎn)），求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過點(diǎn)，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在以為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若一個橢圓長軸的長、短軸的長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是

A．或

B．

C．

D．或

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是___________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率為2，則等于__________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)
（1）求拋物線的方程
（2）求弦中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離