科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線
（I）證明與相交；
（II）證明與的交點(diǎn)在橢圓上.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的長軸長為，離心率．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），且OBE與OBF的面積之比為， 求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為則與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為       ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線為     

A．焦點(diǎn)在軸上的橢圓	B．焦點(diǎn)在軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線	D．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的離心率為          。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)是圓珠筆上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是在軸上的投影，M為D上一點(diǎn)，且
（Ⅰ）當(dāng)的在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（2,3）在雙曲線C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_____________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O，長軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點(diǎn)，與C2交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D.

（1）設(shè)，求與的比值；
（2）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由