科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與雙曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn).
⑴求的取值范圍?
⑵是否存在斜率，使得向量與雙曲線的一條漸近線的方向向量平行.若存在，求出的值;若不存在，說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.已知:橢圓的左右焦點(diǎn)為;直線經(jīng)過(guò)交橢圓于兩點(diǎn).

(1)求證:的周長(zhǎng)為定值.
(2)求的面積的最大值?

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，設(shè)的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，試問(wèn)這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓.

（1）設(shè)點(diǎn)是圓C上一點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）如圖，為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足求的軌跡的內(nèi)接矩形的最大面積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F為左焦點(diǎn),當(dāng)時(shí),其離心率為此類橢圓被稱為“黃金橢圓”,類比“黃金橢圓”,可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.
（1）求橢圓C的方程;
（2）設(shè)直線l與橢圓c交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為，求面積的最大值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)為F（0,10），漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是     （   ）

A．=1

B．=1

C．="1"

D．=1

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我國(guó)于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號(hào)衛(wèi)星，衛(wèi)星飛行約兩小時(shí)到達(dá)月球，到達(dá)月球以后，經(jīng)過(guò)幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行，其軌跡是以月球的月心為一焦點(diǎn)的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點(diǎn)到月心的距離為m,遠(yuǎn)月點(diǎn)到月心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 (   )

A．變大

B．變小

C．不變

D．與的大小有關(guān)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和是12，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　             ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程。
（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求的面積。
（3）設(shè)軌跡與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在軌跡上，
滿足求證：直線恒過(guò)軸上的定點(diǎn)。