科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為                                 (        )
A     B                      C                    D 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
⑴已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”．
⑵觀察下圖：
          
根據(jù)上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F₁、F₂為曲線C₁∶的焦點(diǎn)，P是曲線C₂∶與C₁的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為        

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P與A、B兩點(diǎn)連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1).
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)t＜0時(shí)，曲線C的兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，若曲線C上存在點(diǎn)Q使得∠F₁QF₂=120^O，
求t的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，（），，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)使向量，和滿足：，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為．
（Ⅰ）求的方程，并判斷是怎樣的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)且斜率為1的直線與相交的另一個(gè)交點(diǎn)為，能否在直線上找到一點(diǎn)，恰使為正三角形？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知兩點(diǎn)M(-1,0), N(1, 0), 且點(diǎn)P使成公差小于零的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x_0, y₀), 記θ為,的夾角, 求

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，且|AB|＝8，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，定點(diǎn)為M(4,0)，直線PM交曲線C于另外一點(diǎn)Q.(1)求曲線C的方程；(2)求△OPQ面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為，則點(diǎn)P軌跡的離心率的取值范圍為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動(dòng)點(diǎn)P滿足：.
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當(dāng)時(shí)，求的最大、最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定長為3的線段兩端點(diǎn)分別在軸，軸上滑動(dòng)，在線段上，且
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程．
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交軌跡與兩點(diǎn)．問：線段上是否存在一點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．