科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點M(1，)、N(－4，－)，給出下列曲線方程:
①4x+2y－1="0," ②x²+y²="3," ③+y²="1," ④－y²=1,在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知P(4，0)是圓x²+y²=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓=1(a＞b＞0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點，求a、b所滿足的條件，并畫出點P(a,b)的存在區(qū)域.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知點M在X軸上，點N在Y軸上，且,點P為線段MN的中點。        
(1) 求點P的軌跡方程。
(2)若直線與上述軌跡交于A.B兩點，且,求：的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)中心在原點的橢圓與拋物線有一個公共焦點，且其離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù)，
（1）求橢圓方程。（2）若（1，）是直線被橢圓截得的線段的中點，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知AB是橢圓的一條弦,M(2,1)是AB的中點,以M為焦點且以橢圓E₁的右準線為相應準線的雙曲線E₂與直線AB交于點. (1)設雙曲線E₂的離心率為,求關于的函數(shù)表達式; (2)當橢圓E₁與雙曲線E₂的離心率互為倒數(shù)時,求橢圓E₁的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點且經(jīng)過點D.  (1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?求橢圓E的方程;  (2)若點Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點，則線段AB的方程為（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知坐標滿足方程的點都在曲線上，那么  （ ）

A．上的點的坐標都適合方程；

B．凡坐標不適合的點都不在上；

C．不在上的點的坐標必不適合；

D．不在上的點的坐標有些適合；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點M到兩定點F₁（0，-1），F₂（0，1）的距離之和為2，則點M的軌跡是 （   ）
.橢圓       .直線      .線段     .線段的中垂線.