科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0，d＞0。設(shè)x₀為f（x）的極小值點，在[]上，f′（x）在x₁處取得最大值，在x₂處取得最小值，將點（x₀，f（x₀）），（x₁，f′（x₁）），（x₂，f′（x₂））依次記為A，B，C。
（1）求x₀的值；
（II）若△ABC有一邊平行于x軸，且面積為2+，求a，d的值。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：單選題

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³-bx²+（2-b）x+1在x=x₁處取得極大值，在x=x₂處取得極小值，且0＜x₁＜1＜x₂＜2，
（Ⅰ）證明a＞0；
（Ⅱ）求z=a+3b的取值范圍。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取得極值2，
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ)當(dāng)m滿足什么條件時，函數(shù)f(x)在區(qū)間(m，2m+1)上單調(diào)遞增？
(Ⅲ)若P(x₀，y₀)為圖象上任意一點，直線l與的圖象切于點P，求直線l的斜率k的取值范圍。

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是x=-c。（1）求函數(shù)f（x）的另一個極值點；
（2）求函數(shù)f（x）的極大值M和極小值m，并求M-m≥1時k的取值范圍。

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)有三個極值點。
（1）證明：-27＜c＜5；
（2）若存在實數(shù)c，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

科目： 來源：四川省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1為f（x）的極值點。
（1）求a和b的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè) g（x）=x³-x²，試比較f（x）與g（x）的大小。

科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)，其中n∈N*，a為常數(shù)。
（1）當(dāng)n=2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a=1時，證明：對任意的正整數(shù)n，當(dāng)x≥2時，有f（x）≤x-1。