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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（理科）已知x＜1，則函數(shù)f(x)=x+
1
x-1
的最大值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．3

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科目： 來源：茂名一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(a-
1
2
)x2+lnx．（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．

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科目： 來源：嘉定區(qū)一模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的值域是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f(x)=px
1
p
-x(p∈Q，且p＞1)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；（2）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，設(shè)
1
p
+
1
q
=1，證明：ab≥
ap
p
+
bq
q
．

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科目： 來源：安慶模擬 題型：單選題

如果函數(shù)f(x)=
1
3
x3-a2x滿足：對(duì)于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-
2
3
3
，
2
3
3
]		B．(-
2
3
3
，
2
3
3
)
C．[-
2
3
3
，0)∪(0，
2
3
3
]		D．(-
2
3
3
，0)∪(0，
2
3
3
)

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科目： 來源：中山一模 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的不同的三點(diǎn)，O是直線外一點(diǎn)，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[
1
6
，
1
3
]，a＞ln
1
3
，證明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-ex
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)h（x）=
1
2
x2與g（x）=elnx，是否存在公共切線y=kx+b（常數(shù)k，b）使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b在函數(shù)h（x），g（x）各自定義域上恒成立？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=1nx+
1
x-2
+ax(a≥0)
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f(x)在(0，1]上的最大值為
1
2
，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

將邊長為a的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個(gè)無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應(yīng)為多少？方盒的最大容積為多少？

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科目： 來源：貴州 題型：解答題

求函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
1
4
x2在[0，2]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案