在獨立性檢驗時計算的K²的觀測值k=3.99，那么我們有______的把握認為這兩個分類變量有關系．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879

巴西醫(yī)生馬廷思收集犯有各種貪污、受賄罪的官員與廉潔官員壽命的調(diào)查資料：50名貪官中有35人的壽命小于平均壽命、15人的壽命大于或等于平均壽命；60名廉潔官員中有10人的壽命小于平均壽命、50人的壽命大于或等于平均壽命這里，平均壽命是指“當?shù)厝司鶋勖�”試用獨立性檢驗的思想分析官員在經(jīng)濟上是否清廉與他們壽命的長短之間是否獨立？k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某報對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表

看法 性別	贊同	反對	合計
男	198	217	415
女	476	107	585
合計	674	326	1000

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否認為對這一問題的看法與性別有關？

某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，其中50歲以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50歲以上主食蔬菜的有16人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表；
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

給出如下2×2列聯(lián)表

	患心臟病	患其它病	合計
高血壓	20	10	30
不高血壓	30	50	80
合計	50	60	110

由以上數(shù)據(jù)判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關系？
（參考數(shù)據(jù)：P（Χ²≥6.635）=0.010，P（Χ²≥7.879）=0.005）

甲型H1N1流感傳染性很強，假設在人群中的感染率為20%．現(xiàn)有Ⅰ、Ⅱ兩種疫苗，疫苗Ⅰ對8個健康的人進行注射，最后結(jié)果為無一人感染．疫苗Ⅱ?qū)?5個健康的人進行注射，最后結(jié)果為有一人感染．你認為這兩種疫苗哪個更有效？

為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K²=

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844．則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為（　　）

A．2.5%

B．5%

C．10%

D．95%

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，甲班為實驗班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，測試成績的分組區(qū)間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由；

	成績小于100分	成績不小于100分	合計
甲班	a=______	b=______	50
乙班	c=24	d=26	50
合計	e=______	f=______	100

（Ⅱ）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記ξ表示抽到測試成績在[100，120）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動．某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，如圖為其等高條形圖：

①繪出2×2列聯(lián)表；
②利用獨立性檢驗方法判斷性別與耳鳴是否有關系？若有關系，所得結(jié)論的把握有多大？

某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關，并寫出簡要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0]	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828