從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生的概率是.

某校要用三輛校車從新校區(qū)把教師接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，校車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；校車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛校車走公路①，丙校車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（1）若三輛校車中恰有一輛校車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
（2）在（1）的條件下，求三輛校車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

某盞吊燈上并聯(lián)著3個燈泡，在某段時間能照明的概率是0.973，那么在這段時間內(nèi)，每個燈泡能正常照明的概率是（  ）

A．0.6

B．0.7

C．0.8

D．0.9

一個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出一個球,摸出的球不再放回.
（1）連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
（2）如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率．

李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下（假設各場比賽相互獨立）：

場次	投籃次數(shù)	命中次數(shù)	場次	投籃次數(shù)	命中次數(shù)
主場1	22	12	客場1	18	8
主場2	15	12	客場2	13	12
主場3	12	8	客場3	21	7
主場4	23	8	客場4	18	15
主場5	24	20	客場5	25	12

 
（1）從上述比賽中隨機選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率；
（2）從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率；
（3）記為表中10個命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機選擇一場，記為李明在這場比賽中的命中次數(shù)，比較與的大小（只需寫出結(jié)論）

計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立.
（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；
（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系:

年入流量
發(fā)電量最多可運行臺數(shù)	1	2	3

 
若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？

某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨立的.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學期望.

某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（   ）

A．0.8

B．0.75

C．0.6

D．0.45

某大學志愿者協(xié)會有6名男同學，4名女同學．在這10名同學中，3名同學來自數(shù)學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）．
（1）求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；
（2）設為選出的3名同學中女同學的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

已知甲盒中僅有1個球且為紅球，乙盒中有個紅球和個籃球，從乙盒中隨機抽取個球放入甲盒中.
（a）放入個球后，甲盒中含有紅球的個數(shù)記為；
（b）放入個球后，從甲盒中取1個球是紅球的概率記為.
則

A．	B．
C．	D．