（本小題滿分13分）
一個(gè)口袋中有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從袋中隨機(jī)地摸出1個(gè)球，并換入1只相同大小
的黑球，這樣繼續(xù)下去，求：
（Ⅰ）摸2次摸出的都是白球的概率；
（Ⅱ）第3次摸出的是白球的概率．

（本題滿分12分）
某社區(qū)舉辦2011年西安世園會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世園會(huì)會(huì)徽”或“長安花”（世園會(huì)吉祥物）圖案，參加者從盒中一次抽取卡片兩張，記錄后放回。若抽到兩張都是“長安花”卡即可獲獎(jiǎng)。
（Ⅰ）活動(dòng)開始后，一位參加者問：盒中有幾張“長安花”卡？主持人說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“長安花”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人每人抽獎(jiǎng)一次，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及。

（本題12分）
某家具城進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案是：顧客每消費(fèi)1000元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，若中獎(jiǎng)，則家具城返還顧客現(xiàn)金200元. 某顧客購買一張價(jià)格為3400元的餐桌，得到3張獎(jiǎng)券.
（I）求家具城恰好返還該顧客現(xiàn)金200元的概率；
（II）求家具城至少返還該顧客現(xiàn)金200元的概率.

已知，，
(1)若，求事件A：的概率；
(2)求滿足條件：的概率

有6個(gè)大小、重量均相同的密封盒子，內(nèi)各裝有1個(gè)相同小球，其中3個(gè)紅球，3個(gè)白球�，F(xiàn)逐一打開檢查，直至篩選出3個(gè)紅球的盒子。記把裝有3個(gè)紅球的盒子篩選出來需要的次數(shù)為       .

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。（1）若抽取后又放回，抽3次，
①分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；
②求抽到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望
（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數(shù)為的分布列及期望。

（12分）為慶賀2011建黨90周年，某機(jī)構(gòu)舉辦有獎(jiǎng)猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題：問題A有四個(gè)選項(xiàng)，問題B有五個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問題A可獲得價(jià)值元的禮品，正確回答問題B可獲得價(jià)值元的禮品，活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序：如果第一個(gè)問題回答錯(cuò)誤，則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止，假設(shè)參與者在回答問題前，對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生，因而準(zhǔn)備靠隨機(jī)猜測(cè)回答問題，試確定回答問題的順序使獲得的禮品的價(jià)值的期望值較大。

．（本小題滿分12分）
在“自選模塊”考試中，某考場(chǎng)的每位同學(xué)都選作了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人；第二小組選《不等式選講》的有2人，選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人. 現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
（1）求選出的4 人均為選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；
（2）設(shè)為選出的4個(gè)人中選《不等式選講》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

從裝有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)黑球的袋中逐一取球，已知每個(gè)球被抽取的可能性相同.
（1）若抽取后又放回，抽取次，分別求恰有次是紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；
（2）若抽取后不放回，求抽完紅球所需次數(shù)不少于4次的概率；
（3）記紅球、白球、黑球?qū)��?yīng)的號(hào)碼為，現(xiàn)從盒中有放回地先后抽出的兩球的號(hào)碼分別記
為，記，求隨機(jī)變量的分布列.

A是圓上固定的一定點(diǎn),在圓上其他位置任取一點(diǎn)B,連接A、B兩點(diǎn),它是一條弦,它的長度大于等于半徑長度的概率為
A.        B.        C.        D.