(本小題滿分10分)
某班從4名男同學和2名女同學中任選3人參加全校舉行的“八榮八恥”教育演講賽。如果設(shè)隨機變量表示所選3人中女同學的人數(shù).
(1)若,求共有不同選法的種數(shù);  
(2)求的分布列和數(shù)學期望； 
(3)求“”的概率.

一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測。方法一：在8箱子中各任意抽查一枚；方法二：在4箱中各任意抽查兩枚。國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為和，則（     ）

A．=

B．>

C．<

D．以上三種情況都有可能

（本小題滿分13分）
從某校高一年級參加期末考試的學生中抽出名學生，其數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次考試該年級的數(shù)學平均分；
(2) 已知在[90,100]內(nèi)的學生的數(shù)學成績都不相同,且都在95分以上（不含95分）,現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法,從這個數(shù)中任取個數(shù),求這個數(shù)恰好是兩名學生的數(shù)學成績的概率.
 

一個均勻的正方體，把期中相對的面分別涂上紅色、黃色、藍色，隨機向上拋出，正方體落地時“向上面為紅色”的概率是

A．

B．

C．

D．

為了迎接2009年10月1日建國60周年，某城市為舉辦的大型慶典活動準備了四種保證安全的方案，列表如下：

方案	A	B	C	D
經(jīng)費	300萬元	400萬元	500萬元	600萬元
安全系數(shù)	0．6	0．7	0．8	0．9

其中安全系數(shù)表示實施此方案能保證安全的系數(shù)，每種方案相互獨立，每種方案既可獨立用，又可以與其它方案合用，合用時，至少有一種方案就能保證整個活動的安全。
（I）若總經(jīng)費在1200萬元內(nèi)（含1200萬元），如何組合實施方案可以使安全系數(shù)最高？
（II）要保證安全系數(shù)不小于0．99，至少需要多少經(jīng)費？

(本小題滿分12分)
在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是，每次命中與否互相獨立.
(1) 求油罐被引爆的概率.
(2) 如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望。

美國籃球職業(yè)聯(lián)賽（），某賽季的總決賽在洛杉磯湖人隊與費城76人隊之間角逐，采用七局四勝制，即若有一隊勝四場，由此隊獲勝且比賽結(jié)束，因兩隊實力水平非常接近，在每場比賽中兩隊獲勝是等可能的，據(jù)以往資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲門票收入300萬美元，兩隊決出勝負后問：
(1)組織者在此次決賽中獲門票收入為1200萬美元的概率是多少？
(2)組織者在此次決賽中獲門票收入不低于1800萬美元的概率是多少？

甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種商品，甲廠生產(chǎn)的此商品占市場上的，乙廠生產(chǎn)的此商品占市場上的；甲廠商品的合格率為，乙廠商品的合格率為。若某人購買了此商品發(fā)現(xiàn)為次品，則此次品為甲廠生產(chǎn)的概率為           （用最簡分數(shù)表示）。

（本小題滿分12分）
某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財會培訓(xùn)的有60%，參加過計算機培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個人對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（I）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；
（II）任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培養(yǎng)的概率．

（本小題滿分12分）某企業(yè)準備投產(chǎn)一批特殊型號的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為
該種產(chǎn)品的市場前景無法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：

市場情形	概率	價格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式
好	0.4
中	0.4
差	0.2

設(shè)分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量，表示當產(chǎn)量為，而市場前景無法確定的利潤．
（I）分別求利潤與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當產(chǎn)量確定時，求期望；
（III）試問產(chǎn)量取何值時，取得最大值．