（本題滿分10分）
甲、乙兩隊(duì)參加環(huán)保知識競賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對的概率均為，乙隊(duì)中3人答對的概率分別為，且各人答題正確與否相互之間沒有影響．用表示甲隊(duì)的總得分．
（Ⅰ）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；                                                                       
（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求．

我市某機(jī)構(gòu)調(diào)查小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的情況，設(shè)平均每人每做作業(yè)時(shí)間（單位：分鐘），按時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：0～30分鐘；②30～60分鐘；③60～90分鐘；④90分鐘以上，有1000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，右圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出的結(jié)果是600，則平均每天做作業(yè)時(shí)間在0～60分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是（  ）

A．0.20

B．0.40

C．0.60

D．0.80

（本題滿分12分）一個(gè)箱子中裝有大小相同的1個(gè)紅球,2個(gè)白球,3個(gè)黑球.現(xiàn)從箱子中一次性摸出3個(gè)球,每個(gè)球是否被摸出是等可能的.
(I)求至少摸出一個(gè)白球的概率；
(Ⅱ)用表示摸出的黑球數(shù),寫出的分布列并求的數(shù)學(xué)期望.

（12分）一個(gè)人隨機(jī)將編號為1，2，3，4的四個(gè)小球放入編號為1，2，3，4的四個(gè)盒子中去，每個(gè)盒子放入一球，當(dāng)盒子編號與球的編號相同時(shí)叫做放對了，否則叫放錯(cuò)了，設(shè)放對了的小球數(shù)有個(gè).
（1）求的分布列；
（2）求的期望與方差.

（本題滿分12分）
某工廠2010年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個(gè)展銷會(huì)：
（1）問A、B、C、D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？
（2）從50件樣品隨機(jī)的抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；
  （3）從A、C型號的產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取3件，用表示抽取A種型號的產(chǎn)品件數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

(本小題滿分12分)
在清明節(jié)前，哈市某單位組織員工參加植樹祭掃，林管局在植樹前為了保證樹苗質(zhì)量，都會(huì)對樹苗進(jìn)行檢測，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出它們的高度如下：(單位：厘米)
甲：37  21  31  21  28  19  32  23  25  33
乙：10  30  47  27  46  14  26  11  43  46
(1)根據(jù)抽測結(jié)果畫出莖葉圖，并根據(jù)你所填寫的莖葉圖對兩種樹苗高度作比較，寫出3個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
(2)如果認(rèn)為甲種樹苗高度超過30厘米為優(yōu)質(zhì)樹苗，那么在己抽測的甲種10株樹苗中任選兩株栽種，記優(yōu)質(zhì)樹苗的個(gè)數(shù)為，求的分布列和期望．

有四個(gè)游戲盤，如下圖所示，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)。小明希望中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大，他應(yīng)當(dāng)選擇的游戲盤為（    ）

（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]。將成績按如下方式分成五組：第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]。部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20。

（1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[60，70）∪[100，110]的學(xué)生中任取
兩人，成績記為，求的概率；

（本小題滿分12分）甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一個(gè)數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為b，且
（I）求兩人想的數(shù)字之差為3的概率；
（II）若兩人想的數(shù)字相同或相差1，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率

某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個(gè)，是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個(gè)零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為
（I）求徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師父的概率；
（III）設(shè)師徒二人加工出的4個(gè)零件中精品個(gè)數(shù)為，求的分布列與均值E.