某校團(tuán)委會組織該校高中一年級某班以小組為單位利用周末時(shí)間進(jìn)行了一次社會實(shí)踐活動，且每個(gè)小組有5名同學(xué)，在實(shí)踐活動結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委會對該班的所有同學(xué)都進(jìn)行了測評，該班的A、B兩個(gè)小組所有同學(xué)所得分?jǐn)?shù)（百分制）的莖葉圖如左側(cè)圖所示，其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損，但知道B組學(xué)生的平均分比A組學(xué)生的平均分高1分．
（Ⅰ）若在B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人，求其得分超過85分的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從A組這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m，n，求|m-n|≤8的概率．

將一顆骰子拋擲兩次分別得到向上的點(diǎn)數(shù)a，b，則直線ax-bx=0與圓x²+（y-5）²=5相切的概率為（　�。�

A． 1 6

B． 1 12

C． 1 18

D． 1 30

現(xiàn)有7名奧運(yùn)會志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通曉日語，B₁，B₂通曉俄語，C₁，C₂通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．
（Ⅰ）求A₁被選中的概率；
（Ⅱ）求B₁和C₁不全被選中的概率．

拋擲紅黃兩顆骰子，已知紅色骰子的點(diǎn)數(shù)不大于2的條件下，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率為（　�。�

A． 1 12

B． 1 6

C． 1 3

D． 2 3

一枚硬幣，連擲兩次，至少有一次正面朝上的概率為（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 1 4

D． 3 4

某種飲料每箱裝有6聽，其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率是多大．

某市的教育研究機(jī)構(gòu)對全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；
（Ⅱ）若綜合素質(zhì)成績排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率．

某食品廠對生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)不同等級，等級系數(shù)X依次為A，B，C，D，E．現(xiàn)從該種食品中隨機(jī)抽取20件樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

X	A	B	C	D	E
頻率	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）在所抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為D的恰有3件，等級系數(shù)為E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數(shù)為D的3件樣品記為x₁，x₂，x₃，等級系數(shù)為E的2件樣品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO₁的底面圓O上，AB、A₁B₁分別為圓O、O₁的直徑且A₁A⊥平面PAB．
（Ⅰ）求證：平面A₁PB⊥平面A₁AP；
（Ⅱ）在三棱錐A₁-APB的6條棱中，任取2條棱，求恰好能互相垂直的概率．

（文）同時(shí)拋擲兩枚骰子，求向上的點(diǎn)數(shù)之和大于等于7的概率是多少？