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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2﹣2bx+4．當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使
f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍．

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科目： 來(lái)源：高考真題 題型：連線題

已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx 。
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當(dāng)a2=4b時(shí)，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值。

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對(duì)于區(qū)間[﹣1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤4；（3）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：單選題

設(shè)直線x=t 與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為
[     ]
A．1
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù)，x=2是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價(jià)30元，每星期賣出432件．如果降低價(jià)格．銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低銷x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件．
（Ⅰ）將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3700x+45x2﹣10x3（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)C（x）=460x+5000（單位：萬(wàn)元）
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）；（提示：利潤(rùn)=產(chǎn)值﹣成本）
（2）問(wèn)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知f（x）=ax﹣ln（﹣x），x∈（﹣e，0），，其中e是自然常數(shù)，
a∈R．
（1）討論a=﹣1時(shí)，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，．
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

如圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的外面種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花，若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形的面積為S2．
（1）用a，θ表示S1和S2；
（2）當(dāng)a固定，θ變化時(shí)，求取最小值時(shí)的角．

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，f′（1）=0，
曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線到直線y=2x+3的角為135°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)α和β，不等式|f（2sinα）﹣f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案