科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=33，a_n+1﹣a_n=2n，則的最小值為（   ）．

科目： 來(lái)源：江蘇同步題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：江蘇同步題 題型：填空題

已知函數(shù)存在最大值M和最小值N，則M+N的值為（    ）。

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個(gè)底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲線段AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的一部分．分別以直線AB，AD為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線段AF所在拋物線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，高科技工業(yè)園區(qū)的面積為S．試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出工業(yè)園區(qū)面積S的最大值．

科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)閇α，β]，值域?yàn)閇log_aa（β﹣1），log_aa（α﹣1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：2＜α＜4＜β；
（3）若函數(shù)g（x）=log_aa（x﹣1）﹣，x∈[α，β]的最大值為M，求證：0＜M＜1．

科目： 來(lái)源：江西省月考題 題型：單選題

設(shè)直線x=t 與函數(shù)f（x）=x²，g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為

[     ]

A．1
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：解答題

某人要建造一間地面面積為24m²、墻高為3m，一面靠舊墻的矩形房屋．利用舊墻需維修，其它三面墻要新建，由于地理位置的限制，房子正面的長(zhǎng)度x（單位：m）不得超過(guò)a（單位：m）（其平面示意圖如圖）．已知舊墻的維修費(fèi)用為150元/m²，新墻的造價(jià)為450
元/m²，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5400元（不計(jì)門(mén)、窗的造價(jià)）．
（1）把房屋總造價(jià)y（單位：元）表示成x（單位：m）的函數(shù)，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

如圖，要在半徑是2km的半圓形公園內(nèi)建一個(gè)等腰梯形的活動(dòng)場(chǎng)地，求活動(dòng)場(chǎng)地的最大面積．

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnmx（m＞0），g（x）=﹣x²+2ax﹣3，且f（x）在x=e處的切線方程為2x﹣y﹣e=0，
①求m的值．
②若y=af（x），y=g（x）在區(qū)間[1，3]上的單調(diào)性相同，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
③求證：對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有．

科目： 來(lái)源：山東省月考題 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有成立．