為貫徹“激情工作，快樂(lè)生活”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為.
(1)求選手甲答題次數(shù)不超過(guò)4次可進(jìn)入決賽的概率；
(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位： t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．

(1)將T表示為X的函數(shù)；
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若x∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率，求T的數(shù)學(xué)期望．

甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員，甲擊中環(huán)數(shù)X₁～B(10，0.9)，乙擊中環(huán)數(shù)X₂＝2Y＋1，其中Y～B(5，0.8)，那么下列關(guān)于甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員平均擊中環(huán)數(shù)的說(shuō)法正確的是(　　)

A．甲平均擊中的環(huán)數(shù)比乙平均擊中的環(huán)數(shù)多

B．乙平均擊中的環(huán)數(shù)比甲平均擊中的環(huán)數(shù)多

C．甲、乙兩人平均擊中的環(huán)數(shù)相等

D．僅依據(jù)上述數(shù)據(jù)，無(wú)法判斷誰(shuí)擊中的環(huán)數(shù)多

某高校在202年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)， 第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體．經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E(X)＝(　　)

A．	B．
C．	D．

某校校慶，各屆校友紛至沓來(lái)，某班共來(lái)了n位校友(n>8且n∈N^*)，其中女校友6位，組委會(huì)對(duì)這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”．
(1)若隨機(jī)選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于，求n的最大值；
(2)當(dāng)n＝12時(shí)，設(shè)選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

設(shè)A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為.
(1)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；
(2)觀察三個(gè)試驗(yàn)組，用X表示這三個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

甲、乙、丙三人參加某次招聘會(huì)，假設(shè)甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時(shí)不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時(shí)能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨(dú)立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對(duì)值，求的分布列與均值（數(shù)學(xué)期望）.

若隨機(jī)變量X的分布列如表:則E(X)=(　　)

X	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

(A)      (B)      (C)      (D)

隨機(jī)變量ξ的分布列如下:

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a,b,c成等差數(shù)列,若E(ξ)=,則D(ξ)的值是(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)