（本題滿分12分）某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為，第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為，且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨(dú)立.記為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量，其分布列為

	0	1	2	3

 
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求數(shù)學(xué)期望.

南充市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu).若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在的地區(qū)附近有A, B, C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨(dú)立的．
（1）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（2）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（3）設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望

某項(xiàng)新技術(shù)進(jìn)入試用階段前必須對其中三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過量化檢測。假設(shè)該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過檢測合格的概率分別為，指標(biāo)甲、乙、丙檢測合格分別記4分、2分、4分，若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響。
（Ⅰ）求該項(xiàng)技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
（Ⅱ）記該技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

某校的學(xué)生記者團(tuán)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

組別	理科		文科
性別	男生	女生	男生	女生
人數(shù)	4	4	3	1

學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動進(jìn)行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．(Ⅰ)求理科組恰好記4分的概率？（4分）
(Ⅱ)設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．（8分）

某大樓共5層，4個(gè)人從第一層上電梯，假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立. 又知電梯只在有人下時(shí)才停止.
（Ⅰ）求某乘客在第層下電梯的概率 ；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

設(shè)是隨機(jī)變量,且,則等于 (    )

A． 0.4

B． 4

C． 40

D． 400

(本小題滿分12分)
某地區(qū)對12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查．瞬時(shí)記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人，下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人．

視覺		視覺記憶能力
		偏低	中等	偏高	超常
聽覺 記憶 能力	偏低	0	7	5	1
	中等	1	8	3
	偏高	2		0	1
	超常	0	2	1	1

由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．
（I）試確定、的值；
（II）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率；
（III）從40人中任意抽取3人，設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

某班同學(xué)利用節(jié)假日進(jìn)行社會實(shí)踐，在25~ 55歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次關(guān)于生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”．根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（I）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲年齡段的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某車站每天上午發(fā)出兩班客車（每班客車只有一輛車）。第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出，且在8∶00發(fā)出的概率為，8∶20發(fā)出的概率為，8∶40發(fā)出的概率為；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出，且在9∶00發(fā)出的概率為，9∶20發(fā)出的概率為，9∶40發(fā)出的概率為．兩班客車發(fā)出時(shí)刻是相互獨(dú)立的，一位旅客預(yù)計(jì)8∶10到站．求：
（1）請預(yù)測旅客乘到第一班客車的概率；
（2）求旅客候車時(shí)間的分布列和數(shù)學(xué)期望。

招聘會上，某公司決定先試用后再聘用小強(qiáng)，該公司的甲、乙兩個(gè)部門各有4個(gè)不同崗位．
（Ⅰ）公司隨機(jī)安排小強(qiáng)在這兩個(gè)部門中的3個(gè)崗位上進(jìn)行試用，求小強(qiáng)試用的3個(gè)崗位中恰有2個(gè)在甲部門的概率；
（Ⅱ）經(jīng)試用，甲、乙兩個(gè)部門都愿意聘用他．據(jù)估計(jì)，小強(qiáng)可能獲得的崗位月工資及相應(yīng)概率如下表所示：

甲部門不同崗位月工資（元）	2200	2400	2600	2800
獲得相應(yīng)崗位的概率	0.4	0.3	0.2	0.1

 

乙部門不同崗位月工資（元）	2000	2400	2800	3200
獲得相應(yīng)崗位的概率	0.4	0.3	0.2	0.1

 
求甲、乙兩部門月崗位工資的期望與方差，據(jù)此請幫助小強(qiáng)選擇一個(gè)部門，并說明理由．