下列推理過程是演繹推理的是（　�。�

A．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人

B．由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)

C．在數(shù)列{an}中，a1=1，an= 1 2 （an-1+ 1 an-1 ）（n≥2），由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

D．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°

有一段“三段論”推理：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），若f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則f′（x）＞0對x∈（a，b）恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x³在R上是增函數(shù)，所以f′（x）=3x²＞0對x∈R恒成立．以上推理中（　�。�

A．大前提錯(cuò)誤	B．小前提錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤	D．推理正確

一支人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人的游行隊(duì)伍，若按每橫排4人編隊(duì)，最后差3人；若按每橫排3人編隊(duì)，最后差2人；若按每橫排2人編隊(duì)，最后差1人．則這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是（　　）

A．1025

B．1035

C．1045

D．1055

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每兩個(gè)相異數(shù)作乘積，所有這些乘積的和記為f（n），如：

f(3)=1×2+1×3+2×3= 1 2 [62-(12+22+32)]=11， f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4 = 1 2 [102-(12+22+32+42)]=35 f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5 = 1 2 [152-(12+22+32+42+52)]=85.

則f（7）=______．（寫出計(jì)算結(jié)果）

我們常用定義解決與圓錐曲線有關(guān)的問題．如“設(shè)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過左焦點(diǎn)F₁作傾斜角為θ的弦AB，設(shè)|F₁A|=r₁，|F₁B|=r₂，試證

1

r1

+

1

r2

為定值”．
證明如下：不妨設(shè)A在x軸的上方，在△ABC中，由橢圓的定義及余弦定理得，（2a-r₁）²=r₁²+4c²-4cr₁cosθ，∴r1=

b2

a-ccosθ

，
同理r2=

b2

a-ccos(π-θ)

=

b2

a+ccosθ

，于是

1

r

1+

1

r

2=

2a

b2

．請用類似的方法探索：設(shè)雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過左焦點(diǎn)F₁作傾斜角為θ的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)A，左支交于點(diǎn)B，設(shè)|F₁A|=r₁，|F₁B|=r₂，是否有類似的結(jié)論成立，請寫出與定值有關(guān)的結(jié)論是______．．

定義一種運(yùn)算“&”：“規(guī)定1&1=2，同時(shí)規(guī)定：若m&n=k，則m&（n+1）=k+2”，試計(jì)算：1&2005=______．

計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如（1101）₂表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么將二進(jìn)制數(shù)(

111…1

16個(gè)1

)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是（　�。�

A．217-2

B．216-2

C．216-1

D．215-1

已知命題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)A（-p，0）和C（p，0），頂點(diǎn)B在橢圓

x2

m2

+

y2

n2

=1(m＞n＞0，p=

m2-n2

)上，橢圓的離心率是e，則

sinA+sinC

sinB

=

1

e

，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)真命題：____________．

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點(diǎn)M₁，M₂與點(diǎn)N₁，N₂，則

S△OM1N1

S△OM2N2

=

OM1

OM2

•

ON1

ON2

；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點(diǎn)P₁，P₂，點(diǎn)Q₁，Q₂和點(diǎn)R₁，R₂，則類似的結(jié)論是什么？這個(gè)結(jié)論正確嗎？說明理由．

已知函數(shù)f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我們把k叫做關(guān)于n的“對整數(shù)”，則當(dāng)n∈[1，10]時(shí)，“對整數(shù)”共有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．4個(gè)

D．8個(gè)