正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(2)令bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn< .

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．

(1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f (n∈N*，且n≥2)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

若圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0關(guān)于直線2ax－by＋2＝0(a，b∈R)對稱，則ab的取值范圍是________．

已知直線x－y＋a＝0與圓x2＋y2＝1交于A、B兩點(diǎn)，且向量、滿足| ＋|＝| －|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為______．

已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為________．

已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設(shè)該圓中過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是________．

若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ax－6＝0(a＞0)的公共弦的長為2，則a＝________.

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線l：kx－y＋＝0與圓C：x2＋y2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，，若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k＝________.

若直線ax＋by＝1過點(diǎn)A(b，a)，則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是________．