2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

(1)寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計算過程)；

(2)求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由；

(3)將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

在一次數(shù)學(xué)測驗后，班級學(xué)委對選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表：

(1)在統(tǒng)計結(jié)果中，如果把幾何證明選講和坐標(biāo)系與參數(shù)方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：

據(jù)此統(tǒng)計你是否認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)？若有關(guān)，你有多大的把握？

(2)在原統(tǒng)計結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談．已知這名班級學(xué)委和兩名數(shù)學(xué)科代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中．

①求在這名班級學(xué)委被選中的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率；

②記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

下面臨界值表僅供參考：

參考公式：K2＝

tan(－1 410°)的值為(　　)

A. B．－ C. D．－

若sin 2α＝，則cos2＝( )

A. B. C. D.

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c，且acos C，bcos B，ccos A成等差數(shù)列，則角B等于(　　)

A．30° B．60° C．90° D．120°

若ω>0，函數(shù)y＝cosωx＋的圖像向右平移個單位長度后與原圖像重合，則ω的最小值為(　　)

A. B. C．3 D．4

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分圖像如圖所示，當(dāng)x∈0，時，滿足f(x)＝1的x的值為(　　)

A. B. C. D.

在△ABC中，a2＋b2＋c2＝2absin C，則△ABC的形狀是(　　)

A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖像的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式為(　　)

A．y＝4sin4x＋ B．y＝2sin2x＋＋2 C．y＝2sin4x＋＋2 D．y＝2sin4x＋＋2

已知＝k，0<θ<，則sinθ－的值(　　)

A．隨著k的增大而增大

B．有時隨著k的增大而增大，有時隨著k的增大而減小

C．隨著k的增大而減小

D．是一個與k無關(guān)的常數(shù)