科目: 來源:2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集4講練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=若直線y=m與函數(shù)f(x)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
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設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,區(qū)間I={x|f(x)>0}.
(1)求I的長(zhǎng)度(注:區(qū)間(α,β)的長(zhǎng)度定義為β-α);
(2)給定常數(shù)k∈(0,1),當(dāng)1-k≤a≤1+k時(shí),求I的長(zhǎng)度的最小值.
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設(shè)函數(shù)f(x)=a為常數(shù)且a∈(0,1).
(1)當(dāng)a=時(shí),求f;
(2)若x0滿足f[f(x0)]=x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點(diǎn).證明函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn),并求二階周期點(diǎn)x1,x2;
(3)對(duì)于(2)中的x1,x2,設(shè)A(x1,f[f(x1)]),B(x2,f[f(x2)]),C(a2,0),記△ABC的面積為S(a),求S(a)在區(qū)間[,]上的最大值和最小值.
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函數(shù)f(x)=ln x- (x>1)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )
A. B. C. D.
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如圖所示,圖(1)反映的是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x之間關(guān)系的圖像.由于目前該條公交線路虧損,公司有關(guān)人員提出兩種調(diào)整建議,如圖(2)(3)所示.
(注:收支差額=營(yíng)業(yè)所得的票價(jià)收入-付出的成本)
給出以下說法:
①圖(2)的建議是:提高成本,并提高票價(jià);
②圖(2)的建議是:降低成本,并保持票價(jià)不變;
③圖(3)的建議是:提高票價(jià),并保持成本不變;
④圖(3)的建議是:提高票價(jià),并降低成本.
其中說法正確的序號(hào)是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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規(guī)定記號(hào)“?”表示一種運(yùn)算,即a?b=a2+2ab-b2.設(shè)函數(shù)f(x)=x?2,且關(guān)于x的方程f(x)=lg|x+2|(x≠-2)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4的值是( )
A.-4 B.4 C.8 D.-8
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“m<0”是“函數(shù)f(x)=m+log2x(x≥1)存在零點(diǎn)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
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函數(shù)f(x)=|x-2|-ln x在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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函數(shù)f(x)=-|x-5|+2x-1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,4)
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某企業(yè)為了節(jié)能減排,決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng),安裝這種供電設(shè)備的成本費(fèi)(單位:萬元)與太陽能電池板的面積(單位:平方米)成正比,比例系數(shù)約為,為了保證正常用電,安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式.假設(shè)在此模式下,安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積x(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是C(x)=(x>0).記該企業(yè)安裝這種太陽能供電設(shè)備的費(fèi)用與該企業(yè)15年共將消耗的電費(fèi)之和為F(x)(萬元),則F(40)等于( )
A.80 B.60 C. D.40
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