科目: 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)(文)三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練倒數(shù)第5天練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
橢圓的中心在原點,焦距為4,一條準線為x=-4,則該橢圓的方程為________.
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直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓=1(a>b>0)的一個焦點和一個頂點,則該橢圓的離心率為________.
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橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1、F2,過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M,若MF1垂直于x軸,則橢圓的離心率為________.
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已知點P(a,b)關(guān)于直線l的對稱點為P′(b+1,a-1),則圓C:x2+y2-6x-2y=0關(guān)于直線l對稱的圓C′的方程為________.
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在△ABC中,∠ACB=60°,sin A∶sin B=8∶5,則以A,B為焦點且過點C的橢圓的離心率為________.
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在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC的頂點A(-4,0),C(4,0),頂點B在橢圓=1上,則等于________.
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雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域(不含邊界),若點(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi),則雙曲線離心率e的取值范圍是________.
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已知雙曲線C:=1(a>0,b>0)的右頂點、右焦點分別為A、F,它的左準線與x軸的交點為B,若A是線段BF的中點,則雙曲線C的離心率為________.
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過直線l:y=2x上一點P作圓C:(x-8)2+(y-1)2=2的切線l1,l2,若l1,l2關(guān)于直線l對稱,則點P到圓心C的距離為________.
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已知橢圓的中心為坐標原點,短軸長為2,一條準線方程為l:x=2.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)O為坐標原點,F是橢圓的右焦點,點M是直線l上的動點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值.
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