已知函數(shù)f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實(shí)常數(shù))．

(1)若a＝1，作函數(shù)f(x)的圖象；

(2)設(shè)f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達(dá)式；

(3)設(shè)h(x)＝，若函數(shù)h(x)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝其中b>0，c∈R.當(dāng)且僅當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值－2.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，求a取值的集合．

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.

(1)求函數(shù)f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；

(2)對(duì)一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)證明對(duì)一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立．

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有|f(x)|≤M成立，則稱(chēng)f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f(x)的上界．已知函數(shù)f(x)＝1＋a·＋.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．

(1)當(dāng)a>1時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；

(2)若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值；

(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2x2＋m的圖象與函數(shù)g(x)＝ln|x|的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A(a，a)，P是函數(shù)y＝(x>0)圖象上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)P、A之間的最短距離為2 ，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ (a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(x)＝kx(k＞0)有且僅有四個(gè)根，其最大根為t，則函數(shù)g(t)＝t2－6t＋7的值域?yàn)?/span>________．

若奇函數(shù)f(x)與偶函數(shù)g(x)滿(mǎn)足f(x)＋g(x)＝2x，則函數(shù)g(x)的最小值是________．