已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－3x(a、b∈R)在點x＝－1處取得極大值為2.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若對于區(qū)間[－2，2]上任意兩個自變量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求實數(shù)c的最小值．

請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE＝FB＝xcm.

(1)某廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大，試問x應取何值？

(2)某廠商要求包裝盒容積V(cm3)最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

某地方政府在某地建一座橋，兩端的橋墩相距m米，此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩(包括兩端的橋墩)．經(jīng)預測，一個橋墩的費用為256萬元，相鄰兩個橋墩之間的距離均為x，且相鄰兩個橋墩之間的橋面工程費用為(1＋)x萬元，假設所有橋墩都視為點且不考慮其他因素，記工程總費用為y萬元．

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當m＝1280米時，需要新建多少個橋墩才能使y最小？

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當a>0時，求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最小值．

若存在正數(shù)x使2x(x－a)<1成立，則a的取值范圍是________．

若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ (m∈R)在區(qū)間[1，e]上取得最小值4，則m＝________．

設函數(shù)f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；

(3)若方程f(x)＝c有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，求證：f′>0.

如果關(guān)于x的方程ax＋＝3在區(qū)間(0，＋∞)上有且僅有一個解，那么實數(shù)a的取值范圍為________．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－，若函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．