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科目： 來(lái)源：嘉定區(qū)一模 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（
1
b
，
1
a
），則稱(chēng)這兩個(gè)不等式為對(duì)偶不等式．如果不等式x2-4
3
x•cosθ+2＜0與不等式2x2-4x•sinθ+1＜0為對(duì)偶不等式，且θ∈（
π
2
，π），則θ=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知sinθ+cosθ=
1
5
，且
π
2
≤θ≤
3π
4
，cosθ-sinθ的值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，則
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知α為第三象限角，且
1+cos2α
sin2α
=
3
4
，則tan
α
2
的值為（　�。�
A．±
1
2
B．±2C．2D．-2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知tan
α
2
+cotα=
5
3
，則cos2α的值為（　�。�
A．
24
25
B．
7
25
C．-
7
25
D．-
24
25

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)α．β．γ∈(0，
π
2
)，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，則β-α等于（　�。�
A．-
π
3
B．
π
6
C．
π
3
D．
π
3
或-
π
3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）已知向量
m
=（1，1），向量
n
和向量
m
的夾角為
3π
4
，|
m
|=
2
，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角a、b、c為三邊，b2+ac=a2+c2，求|
n
+
p
|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知cotx=
a2-1
2a
，其中0＜a＜1，x∈（0，π），則cosx的值是（　　）
A．
2a
a2+1
B．
1-a2
1+a2
C．
a2-1
a2+1
D．±
a2-1
a2+1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：sin(
π
4
-x)=
3
5
，且
17
12
π＜x＜
7
4
π，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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