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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知sinx=2cosx，則sin2x+1=（　�。�
A．
6
5
B．
9
5
C．
4
3
D．
5
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx，下列結(jié)論：
①f（x）的最小正周期是π；
②f（x）在區(qū)間[-
π
6
， 
π
6
]上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
， 0)成中心對稱圖形；
④將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
5π
12
個單位后與y=-2sin2x的圖象重合；
其中成立的結(jié)論序號為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx-
3
sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期π
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，
2π
3
]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣測試?yán)恚?2分）已知為第二象限的角，為第三象限的角，.

   （I）求的值.   （II）求的值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(
3π
2
-α)sin(α-π)
cos(-α-π)sin(-π-α)cos(
3π
2
-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
α
2
）cos（x+
α
2
）+2
3
cos2（x+
α
2
）-
3
，α為常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期；
（Ⅱ）若0≤α≤π時，求使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的α值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2（
π
4
x）-
3
sin（
π
4
x）•cos（
π
4
x）
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此時x的值；
（Ⅱ）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值．

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科目： 來源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣測試?yán)恚?4分）      如圖，正三棱柱ABC―A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1.

   

    （I）求證：A1C//平面AB1D；

   （II）求二面角B―AB1―D的大�。�

   （III）求點(diǎn)c到平面AB1D的距離.

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(
3
sinωx，0)，
n
=(cosωx，-sinωx)(ω＞0)，在函數(shù)f(x)=
m
•(
m
+
n
)+t的圖象上，對稱中心到對稱軸的最小距離為
π
4
，且當(dāng)x∈[0，
π
3
]時f（x）的最小值為
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對任意x1，x2∈[0，
π
3
]都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：0103 期中題 題型：單選題

已知，則= 
[     ]
A、
B、
C、
D、

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