已知f（x）=2cos²x+

3

sin2x+m（m∈R）．
（I）若x∈R，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]時(shí)，f（x）的最大值為4，求m的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若a、b、c分別是三角形角A、B、C的對邊，且a=1，b+c=2，f（A）=3，求△ABC的面積．

若cosθ＞0且tanθ＜0，則θ所在的象限為______．

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+?-

π

6

）（0＜?＜π，ω＞0），
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

π

2

，且它的圖象過（0，1）點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）將（1）中的函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（x）的圖象在x∈（a，a+

1

100

）（a∈R）上至少出現(xiàn)一個(gè)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，則正整數(shù)ω的最小值為多少？

已知x∈(0，2π)， cosx=-

1

2

，那么x=______．

函數(shù)y=cos2x的最小正周期是（　�。�

A．π

B． π 2

C． π 4

D．2π

函數(shù)y=

2

sin(2x-π)cos[2(x+π)]是（　�。�

A．周期為 π 4 的奇函數(shù)	B．周期為 π 4 的偶函數(shù)
C．周期為 π 2 的奇函數(shù)	D．周期為 π 2 的偶函數(shù)

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+cos²ωx-sin²ωx，（ω＞0），若函數(shù)f（x）的最小正周期為

π

2

．
（1）求ω的值，并求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若0＜x＜

π

16

，當(dāng)f（x）=

6

2

時(shí)，求

1+tan4x

1-tan4x

的值．

函數(shù)f（x）=2cos²x-1的相鄰兩條對稱軸間的距離是（　�。�

A．2π

B．π

C． π 2

D． π 4

已知函數(shù)f(x)=

1

2

sinx+

3

2

cosx．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[0，π]上的值域；
（II）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f(A)=

3

2

，且a=

3

2

b，求角C．