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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
6
)
,則f(x)的單調遞增區(qū)間是( 。
A.[kπ-
π
3
,kπ+
π
6
](k∈Z)
B.[kπ,kπ+
π
2
](k∈Z)
C.[kπ+
π
6
,kπ+
3
](k∈Z)
D.[kπ-
π
2
,kπ](k∈Z)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(2cosθ,1),
b
=(sinθ+cosθ,1),- 
π
2
<θ<
π
2

(I)若
a
b
,求θ的值
(II)設f(θ)=
a
b
,求函數(shù)f(θ)的最大值及單調遞增區(qū)間.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
),其中x∈[-
π
3
,a].當a=
π
2
時,f(x)的值域是______;若f(x)的值域是[-
1
2
,1],則a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin(x+
π
4
)
在下列各區(qū)間中單調遞增的區(qū)間是( 。
A.[
π
2
,π]
B.[0,
π
4
]
C.[-π,0]D.[
π
4
,
π
2
]

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

關于函數(shù)f(x)=sin2x-(
2
3
)
|x|
+
1
2
,下面有四個結論,其中正確的為 .
①f(x)為奇函數(shù);②當x>2008時,f(x)
1
2
恒成立;③f(x)的最大值是
3
2
;④f(x)的最小值是-
1
2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=-4cos2x+4
3
asinxcosx,將f(x)的圖象按向量
b
=(-
π
4
,2)平移后,圖象關于直線x=
π
12
對稱.
(1)求實數(shù)a的值,并求f(x)取得最大值時x的集合;
(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)

(Ⅰ)求f(x)的單調遞減區(qū)間;
(Ⅱ)設α是銳角,且sin(α-
π
4
)=
1
2
,求f(α)的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=
a
b
,其中
a
=(m,cos2x),
b
=(1+sin2x,1),x∈R,且函數(shù)y=f(x)的圖象經過點(
π
4
,2
).
(Ⅰ)求實數(shù)m的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值及此時x的值的集合;
(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2x+3cos2x+2
3
sinxcosx-2
,
(1)求函數(shù)f(x)的最大值及單調遞減區(qū)間;
(2)若f(α)=
8
5
(
π
6
<α<
3
)
,求cos2α的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=cos(2x+
π
4
)
的圖象的一條對稱軸方程為( 。
A.x=-
π
8
B.x=-
π
4
C.x=-
π
2
D.x=-π

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