求函數(shù)y=2sin(

1

2

x-

π

3

)+2010的單調(diào)區(qū)間、對稱軸方程及對稱中心的坐標(biāo)．

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+

π

6

)(ω＞0)的一條對稱軸為x=

π

3

，則ω的最小值為______．

函數(shù)y=sin(x+

π

2

)，x∈R（　�。�

A．是偶函數(shù)

B．是奇函數(shù)

C．既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

某同學(xué)對函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②對任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．其中所有正確結(jié)論的序號是______．

設(shè)向量

a

=（cos²x，sin²x），

b

=（cos²x，-sin²x），函數(shù)f（x）=

a

•

b

，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�

A．關(guān)于點(diǎn)（π，0）中心對稱	B．關(guān)于點(diǎn)( π 2 ，0)中心對稱
C．關(guān)于點(diǎn)( π 4 ，0)中心對稱	D．關(guān)于點(diǎn)（0，0）中心對稱

不等式cosx＞0的解集為______．

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+

π

6

)（ω＞0），若函數(shù)f（x）圖象上的一個(gè)對稱中心到對稱軸的距離的最小值為

π

3

，則ω的值為______．

函數(shù)f(x)=-2sinx+1，x∈[-

π

2

，π]的值域是（　　）

A．[1，3]

B．[-1，3]

C．[-3，1]

D．[-1，1]

函數(shù)y=2sin（2x+

π

2

）的圖象是  （　　）的．

A．關(guān)于直線y=x對稱	B．關(guān)于x軸對稱
C．關(guān)于y軸對稱	D．關(guān)于原點(diǎn)對稱

函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)在區(qū)間[0，π]上的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．[0， 5 12 π]

B．[ π 12 ， 7 12 π]

C．[ 5 12 π， 11 12 π]

D．[ π 6 ， π 2 ]