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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
(1)存在實(shí)數(shù)α,使sinαcosα=1;
(2)存在實(shí)數(shù)α,使sinα+cosα=
3
2
;
(3)函數(shù)y=sin(
2
-2x)
是偶函數(shù);
(4)方程x=
π
6
是函數(shù)y=cos(x-
π
6
)
圖象的一條對(duì)稱軸方程;
(5)若α,β是第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ.
(6)把函數(shù)y=cos(2x+
π
12
)
的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位,所得的函數(shù)解析式為y=cos(2x-
π
12
)

其中正確命題的序號(hào)是 ______.(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年?yáng)|北師大附中四摸) 已知數(shù)列{an}對(duì)于任意m、nN*,有am+an=am+n,若a40等于         

 

  A.8             B.9               C.10              D.11

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果函數(shù)y=2sinx+acosx的值域?yàn)閇-3,3],則a等于( 。
A.
5
B.±1C.±
5
D.±
7

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=6-
3
2
a+(3-a)sinx-
1
2
acos2x

(Ⅰ)若a>0,x∈[0,
π
2
]
,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若x∈[0,2π)時(shí),f(x)的圖象與x軸有四個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=3cos(wx+θ)對(duì)任意的x都有f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x),則f(
π
6
)等于( 。
A.-3B.0C.3D.±3

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=2sin(
π
6
-2x)(x∈[0,π])
為增函數(shù)的區(qū)間是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:函數(shù)f(x)=2
3
sin(x+
θ
2
)cos(x+
θ
2
)+2cos2(x+
θ
2
)+m
,(其中θ,m為常數(shù),0<θ<
π
2
)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
4
, 2)

(I)求θ和m的值;
(II)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(III) 求滿足log
1
2
f(x)>0
的x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年?yáng)|北師大附中四摸)已知定義域?yàn)?I >R 的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),且函數(shù)為偶函數(shù),則                                                                           

A.      B.         C.         D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若f(x)=sinθcosx+(tanθ-2)sinx-sinθ是偶函數(shù),θ為常數(shù),且f(x)的最小值是0.
(1)求tanθ的值;   
(2)求f(x)的最大值及此時(shí)x的集合.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知方程3sinx+
3
cosx+m=0
[0,
π
2
]
內(nèi)有兩個(gè)相異的實(shí)根α,β,則α+β為( 。
A.
π
3
B.
π
2
C.
3
D.與m有關(guān)

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