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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)g(x)=1-cos(πx+2φ)(0＜φ＜
π
2
)的圖象過點(
1
2
，  2)，若有4個不同的正數(shù)xi滿足g（xi）=M（0＜M＜1），且xi＜4（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（x）=-3sin（ωx+φ），對于任意的x都有f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x)，則f(
π
3
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．
（1）求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求該函數(shù)的最大值及對應(yīng)的x的值；
（3）求該函數(shù)的對稱軸方程與對稱中心坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2sin(
π
3
-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
），若函數(shù)y=f（x）與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為
π
2
，
且直線x=
π
6
是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸．
（1）求ω的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求y=f（x）的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
3
），給出四個命題：①它的周期是π；②它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
成軸對稱；③它的圖象關(guān)于點（
π
3
，0）成中心對稱；④它在區(qū)間[-
5π
12
，
π
12
]上是增函數(shù)．其中正確命題的序號是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

比較兩數(shù)大�。�
（1）sin(-
27
5
π)和sin(
43
4
π)；
（2）tan2007°和tan2008°．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=log3
1-2sinx
1+2sinx
．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域和值域．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

y=cos2xcos
π
5
+sin2xsin
π
5
的單調(diào)遞減區(qū)間是______．

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