已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足log₂（S_n+1）=n+1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過橢圓的上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，用一塊形狀為半橢圓（y≥0）的鐵皮截取一個以短軸BC為底的等腰梯形ABCD，問：怎樣截才能使所得等腰梯形ABCD的面積最大？

設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0且g（-3）=0，則f（x）g（x）＜0的解集為 ________．

已知函數(shù)f（x）=log（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是

1. A.
   （-∞，4]
2. B.
   （-4，4]
3. C.
   （0，12）
4. D.
   （0，4]

復(fù)數(shù)（1+i）²的值是

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   2i
4. D.
   -2i

已知集合A={x|-1≤x＜4，x∈N}，則集合A的子集個數(shù)為________．

設(shè)集合A={x|y=log₂（x-2）}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∩B=

1. A.
   ∅
2. B.
   （2，4）
3. C.
   （-2，1）
4. D.
   （4，+∞）

在下列六個命題中，所有正確命題的序號是________．
①坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一條直線均有傾斜角與斜率；　　
②直線的傾斜角的取值范圍是[0°，180°]；
③若一條直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α；
④若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行；
⑤若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；
⑥經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直線方程是（x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁）．

已知S_n=+++…+．若S_m=9，則m=________．