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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的最小正周期為π,其圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8

(1)求f(x)的表達式;
(2)若α∈(0,
π
2
)
f(α+
π
8
)=-
14
25
,求f(
α
2
)
的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=3cos(x+φ),當x=
π
6
時,f(x)取得最大值3,則f(
π
2
)
的值是( 。
A.0B.
3
2
C.1D.
3
2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移
π
4
,再向上平移1個單位得函數(shù)y=f(x)的圖象,則f(x)的解析式為 ______.

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科目: 來源: 題型:

(08年唐山市一中調(diào)研一理) 設(shè)△ABC和△DBC所在的兩個平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠ABC=∠DBC=120°

   (I)求證;   

   (II)求二面角A―BD―C的大小.

 

 

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象按向量
a
方向平移可得到函數(shù)y=sin2x的圖象,則
a
可以是( 。
A.(
π
8
,0)
B.(-
π
8
,0)
C.(
π
4
,0)
D.(-
π
4
,0)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=3sin(wx-
π
6
)(w>0)
圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
,則w的值為(  )
A.πB.
1
2
C.2D.1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(x-
π
4
)
.先把y=f(x)的圖象上所有點向左平移
π
4
個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
(縱坐標不變)得到函數(shù)y=g(x)的圖象.
(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;
(2)已知f(α)=
3
5
,α∈(
π
2
,
2
)
,求f(2α)的值;
(3)設(shè)g1(x),g2(x)是定義域為R的兩個函數(shù),滿足g2(x)=g1(x+θ),其中θ是常數(shù),且θ∈[0,π].請設(shè)計一個函數(shù)y=g1(x),給出一個相應(yīng)的θ值,使得g(x)=g1(x)•g2(x).并予以證明.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=cos2x的圖象上的所有點向左平移
π
6
個單位長度,再把所得圖象向上平移1個單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是( 。
A.y=cos(2x+
π
6
)+1
B.y=cos(2x-
π
3
)+1
C.y=cos(2x+
π
3
)+1
D.y=cos(2x-
π
6
)+1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在[-
π
4
,π]
上最大值和最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+
π
6
)
,直線x=t(t∈R)與函數(shù)f(x),g(x)的圖象分別交于M,N兩點,則|MN|在t∈[0,
π
2
]
時的最大值為______.

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