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科目： 來源： 題型：

（09年山東質(zhì)檢）（12分）

如圖1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E為DC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如圖2．

   （I）求二面角A―BC―D的正切值；

 

   （Ⅱ）求證：AD⊥平面BDE．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（cosφ，sinφ），若（θ-φ）=
π
3
，則向量
a
與向量
a
+
b
的夾角是（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
5π
6
D．
2π
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已α、β都是銳角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求證：α+β=
π
4
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0， 
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且cos(
π
2
-A)cosB+sinBsin(
π
2
+A)=sin(π-2C)．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
CA
•
CB
=18，求c邊的長．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，求sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知sin(
π
6
+θ)=
3
2
，則sin(
5π
6
-θ)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明：
sinα
cos2α
-2sinα+cos2αsinα=
sin5α
cos2α
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

化簡cos15°cos45°-cos75°sin45°的值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．-
1
2
D．-
3
2

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