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科目： 來源：不詳 題型：解答題

化簡sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0，則cos（α-β）=______．

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科目： 來源： 題型：

（08年江蘇卷）【必做題】．請先閱讀：

在等式（）的兩邊求導(dǎo)，得：，

由求導(dǎo)法則，得，化簡得等式：．

（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，正整數(shù)），證明：．

（2）對于正整數(shù)，求證：

（i）；  （ii）；  （iii）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知π＜α＜
3π
2
，π＜β＜
3π
2
，sinα=-
5
5
，cosβ=-
10
10
，求α-β的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sinx=
2
3
，cosy=-
1
4
，且x、y是同一象限角，求 cos（x+y）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對任意x∈(0，
π
2
]，不等式psin2x+4sin2x+4cos4x≥1恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列各式化簡結(jié)果為cosα的是 （　�。�
A．cos20°cos（α-20°）+cos70°sin（α-20°）
B．cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）
C．cos20°sin（α-20°）+cos70°cos（α-20°）
D．cos20°sin（α-20°）-cos70°cos（α-20°）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(cosα，sinα)
b
=(cosβ，sinβ)，|
a
-
b
|=
2
3
3
，則cos（α-β）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

解方程：sin2x-
2
3
3
sinxcosx-cos2x=0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若sinθ：sin
θ
2
=5：3，則cosθ=______．

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