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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足：a2+c2-b2=ac，且
BA
•
BC
=4．
（Ⅰ）求角B的大小和△ABC的面積；   
（Ⅱ）若a+c=6，求b的值．

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科目： 來源： 題型：

（08年江蘇卷）某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B，及CD的中點P處，已知km, ,為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A，B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長為ykm。

（I）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①     設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②     設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式。

（II）請你選用（I）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A=60°，BC=
10
，D是AB邊上的一點，且BD=2，CD=
2
，則AC的長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a2+b2=
3
ab+c2，則∠C=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

a、b、c是△ABC的三邊，求證a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a2+c2-b2=
1
2
ac．
（1）求cosB的值；
（2）求sin2
A+C
2
+cos2B的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2B+cosB=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若 b=
7
，a+b=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且a2+b2=ab+c2，則∠C=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），設(shè)函數(shù)f（α）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別問a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a2-c2+b2=ab，則角C的大小為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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